\documentclass{../bkm}
\begin{document}
    \heading{FIS}{Drehstrommotoren}{27.2.2023}
    \section{Berechnungen}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        U &= 400V \\
        I &= 0.67A \\
        \cos(\varphi) &= 0.85 \\
        f &= 50Hz \\
        \\
        \varphi &= \arccos(\cos(\varphi)) \\
        \varphi &= \arccos(0.85) \\
        \varphi &= 1.\bar{55} \\
        \\
        P &= U * I * \cos(\varphi) * \sqrt{3} \\
        P &= 400V * 0.67A * 0.85 * \sqrt{3} \\
        P &= 394.561W \\
        \\
        Q_L &= U * I * \sin(\varphi) * \sqrt{3} \\
        Q_L &= 400V * 0.67A * \sin(1.55)) * \sqrt{3} \\
        Q_L &= 12.556W \\
        \\
        S &= U * I * \sqrt{3} \\
        S &= 400V * 0.67A * \sqrt{3} \\
        S &= 464.189W \\
        \\
        Z &= \frac{U}{I} \\
        Z &= \frac{400V}{0.67A} \\
        Z &= 597.014\Omega \\
        \\
        R &= Z * \cos(\varphi) \\
        R &= 597.014\Omega * 0.85 \\
        R &= 507.461\Omega \\
        \\
        X_L &= \sin(31.79) * 597.01\Omega \\
        X_L &= 314.509\Omega \\
        L &= \frac{X_L}{2*\pi*f} \\
        L &= \frac{314.509\Omega}{2*\pi*50Hz} \\
        L &= 1.001H 
    \end{split}
    \end{equation}
    \section{Vertretungsaufgaben}
    \ddate{13.3.2023}
    \subsection{Aufgabe 1}
    Gegeben:
    \begin{equation}
    \begin{split}
        R_s^Y &= 38\Omega \\
        U &= 400V
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsubsection{a)}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        U_s &= \frac{U}{\sqrt{3}} \\
        U_s &= \frac{400V}{\sqrt{3}} \\
        U_s &\simeq 230V
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsubsection{b)}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        I_s &= \frac{U_s}{R_s} \\
        I_s &= \frac{230V}{38\Omega} \\
        I_s &= 6.052A
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsubsection{c)}
    \begin{equation}
        I = I_s = 6.052A
    \end{equation}
    \subsection{Aufgabe 2}
    Gegeben:
    \begin{equation}
    \begin{split}
        R_s^Y &= 32\Omega \\
        I_{s1} &= 7.2A
    \end{split}
    \end{equation}
    \\\\
    Falscher Ansatz: Könnte auch 690V Netz sein.
    \subsubsection{a)}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        U_s &= \frac{U}{\sqrt{3}} \\
        U_s &= \frac{400V}{\sqrt{3}} \\
        U_s &\simeq 230V
    \end{split}
    \end{equation}
    falscher weg
    \subsubsection{b)}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        U_l &= (2*R_s)*(\frac{I_s}{2}) \\
        U_l &= (2*32\Omega)*(\frac{7.2A}{2}) \\
        U_l &= 64\Omega*3.6A \\
        U_l &\simeq 230V
    \end{split}
    \end{equation}
    falsch
    \subsection{Aufgabe 3}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        U^Y &= 400V \\
        I_s &= 10.3A \\
        \\
        U_s &= \frac{U}{\sqrt{3}} = 230V \\
        \\
        R_s &= \frac{U_s}{I_s} \\
        R_s &= \frac{230V}{10.3A} \\
        R_s &= 22.33\Omega
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsection{Aufgabe 4}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        U^Y &= 400V \\
        I_s &= 17.3A \\
        \\
        U_s &= \frac{U}{\sqrt{3}} = 230V \\
        \\
        R_s &= \frac{U_s}{I_s} \\
        R_s &= \frac{230V}{17.3A} \\
        R_s &= 13.295\Omega
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsection{Aufgabe 5}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        U^Y &= 400V \\
        f &= 50Hz \\
        I_s &= 3.5A \\
        \\
        U_s &\simeq 230V \\
        X_C &= \frac{U_s}{I_s} \\
        X_R &= \frac{1}{2*pi*f*XC} \\
        \\
        c &= ?
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsection{Aufgabe 6}
    Gegeben:
    \begin{equation}
    \begin{split}
        U_l^Y &= 400V \\
        f &= 50Hz \\
        c &= 22\mu F
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsubsection{b)}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        X_C &= \frac{1}{2*\pi*f*C} \\
        X_C &= \frac{1}{2*\pi*50Hz*22\mu F} \\
        X_C &= 144.68\Omega \\
        \\
        I_l &= \frac{U_l}{X_C} \\
        I_l &= \frac{400V}{144.68\Omega} \\
        I_l &= 2.764A
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsubsection{a)}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        I_s &= \frac{I_l}{\sqrt{3}} \\
        I_s &= \frac{2.764A}{\sqrt{3}} \\
        I_s &= 1.595A
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsection{Aufgabe 7}
    Gegeben:
    \begin{equation}
    \begin{split}
        U^Y &= 400V \\
        I_s &= 12A
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsubsection{a)}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        U_s &= \frac{U}{\sqrt{3}} = 230V \\
        \\
        R_s &= \frac{U_s}{I_s} \\
        R_s &= \frac{230V}{12A} \\
        R_s &= 19.667\Omega
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsubsection{b)}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        R_{s_2} &= 15\Omega \\
        \\
        I_{s_2} &= \frac{U_s}{R_s} \\
        I_{s_2} &= \frac{230V}{15\Omega} \\
        I_{s_2} &= 15.333A
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsection{Aufgabe 8}
    Gegeben:
    \begin{equation}
    \begin{split}
        U_l^Y &= 400V \\
        R_l &= 48\Omega \\
        \\
        I_l &= \frac{U_l}{R_l} \\
        I_l &= \frac{400V}{48\Omega} \\
        I_l &= 8.33A \\
        \\
        P &= U_l*I_l \\
        P &= 400V*8.33A \\
        P &= 3.332kW
    \end{split}
    \end{equation}
    falsch; falscher weg; $I_{str} = U_{str}:R_{str}$
    \ddate{12.6.2023}
    \section{7.11.3}
    \subsection{Aufgabe 1}
    Gegeben
    \begin{equation}
    \begin{split}
        R &= 50\Omega \\
        U^Y &= 400V
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsubsection{Teilaufgabe a)}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        U_s &= [...] 230V \\
        \\
        I_s &= \frac{U_s}{R_s} \\
        I_s &= \frac{230V}{50\Omega} \\
        I_s &= 4.6A
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsubsection{Teilaufgabe b)}
    \begin{equation}
        I_l = I_s = 4.6A
    \end{equation}
    \subsubsection{Teilaufgabe c)}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        P_s &= U_s * I_s^2 \\
        P_s &= 230V * 4.6A^2 \\
        P_s &= 1.066kW
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsubsection{Teilaufgabe d)}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        P_g &= P_s * 3 \\
        P_g &= 1.066kW * 3 \\
        P_g &= 3.198kW \\
        \\
        P_g &= U_l * I_l * \sqrt{3} * \cos{(\varphi)}
    \end{split}
    \end{equation}
    Die Formel ist anwendbar auf $Y$ und $\Delta$ bei symmetrischer Last
    \subsection{Aufgabe 2}
    Gegeben:
    \begin{equation}
    \begin{split}
        U^Y_l &= 400V \\
        P_g &= 3966W
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsubsection{Teilaufgabe a)}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        P_s &= \frac{P_g}{3} \\
        P_s &= \frac{3966W}{3} \\
        P_s &= 1322W
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsection{Aufgabe 3}
    \subsection{Aufgabe 4}
    \section{MEHR AUFGABEN WOOHOO}
    \subsection{Aufgabe 1}
    Gegeben:
    \begin{equation}
    \begin{split}
        I_1 &= 2A \\
        I_2 &= 3A \\
        I_3 &= 5A
    \end{split}
    \end{equation}
    Lösung: $2.6A$ \\
    \img{Geometrie Drehstrom 001.png}{Geometrie Drehstrom 001}
    \subsection{Aufgabe 2}
    Gegeben:
    \begin{equation}
    \begin{split}
        R_1 &= 20\Omega \\
        R_2 &= 30\Omega \\
        R_3 &= 40\Omega
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsubsection{Teilaufgabe a)}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        U_s &\simeq 230V \\
        I_{s_n} &= \frac{U_s}{R_n} \\
        \\
        I_{s_1} &= 11.5A \\
        I_{s_2} &= 7.66A \\
        I_{s_3} &= 5.75A
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsubsection{Teilaufgabe b)}
    Lösung: $5.1A$ \\
    \img{Geometrie Drehstrom 002.png}{Geometrie Drehstrom 002}
    \subsubsection{Teilaufgabe c)}
    ???
    \subsection{Aufgabe 3}
    bild im buch lol
    \subsubsection{Teilaufgabe a)}
    \subsubsection{Teilaufgabe b)}
    \subsubsection{Teilaufgabe c) (zeichnerisch)}
\end{document}