\documentclass{../bkbp}
\begin{document}
    \heading{PAR}{Spannungsquellen}{15.6.2022}
    \section{Innenwiderstand}
    \subsection{Aufgabe 1 - Telekommunikationsanlage}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        U_n &= 12V \\
        U_0 &= 13.2V \\
        I &= 1.4A \\
        I_{Kurzschluss} &= 305A \\
        R_i &= \frac{U_0}{I_{Kurzschluss}} \\
        R_i &= \frac{13.2V}{305A} \\
        R_i &= 0.043\Omega \\
        U_{Kl} &= U_0 - (R_i * I) \\
        U_{Kl} &= 13.2V - (0.043\Omega * 1.4A) \\
        U_{Kl} &= 13.14V
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsection{Aufgabe 2 - Knopfzelle}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        U_n &= 1.4V \\
        I &= 40mA \\
        U_0 &= 1.5V \\
        U_{Kl} &= 1.2V \\
        R_L &= \frac{U_{Kl}}{I} \\
        R_L &= \frac{1.2V}{0.04A} \\
        R_L &= 30\Omega \\
        R_i &= \frac{U_{0-Kl}}{I} \\
        R_i &= \frac{1.5V - 1.2V}{0.04A} \\
        R_i &= 7.5\Omega \\
        I_{Kurzschluss} &= \frac{U_0}{R_i} \\
        I_{Kurzschluss} &= \frac{1.5V}{7.5\Omega} \\
        I_{Kurzschluss} &= 0.2A
    \end{split}
    \end{equation}
    \subsection{Aufgabe 3 - Notbeleuchtung}
    \begin{equation}
    \begin{split}
        U_0 &= 6.5V \\
        U_i max &= 6\% = 0.39V \\
        U_{Kl} &= 6.11V \\
        P &= 20W \\
        I &= \frac{P}{U_{Kl}} \\
        I &= \frac{20W}{6.11V} \\
        I &= 3.273A \\
        R_i max &= \frac{U_i}{I} \\
        R_i max &= \frac{0.39V}{3.273A} \\
        R_i max &= 0.119\Omega
    \end{split}
    \end{equation}
\end{document}